令和５年一級建築士学科試験構造の問題【通信添削の最端製図】二級建築士試験サポートサイト

[mathjax]

〔Ｎｏ． 1〕　図のような集中荷重Pを受ける梁Ａ及びＢの荷重点に生じるたわみδ_Aとδ_Bとの比として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、梁Ａ及びＢは同一断面で、全長にわたって等質等断面の弾性部材とし、自重は無視する。

➊

➋

➌

➍

δA　:　δB

4　：　1

8　：　1

16　：　1

32　：　1

ゆこ

この問題は、公式を覚えているか覚えていないかで得点できるかどうかが決まります。構造力学の公式はたくさんあって覚えるのが大変ですが、できるだけ覚えておきたいですね。

解答と解説　　

〔Ｎｏ． 2〕　図のような断面積が一定で長さが3lの部材において、ａ、ｂ及びｃの位置における断面の図心にそれぞれ軸方向力P、P及び 2Pが矢印の向きに作用するとき、「ａ－ｂ間の軸力」と「ｃの軸方向変位」との組合せとして、正しいものは、次のうちどれか。ただし、部材は全長にわたって等質等断面の弾性部材とし、自重は無視する。また、部材の断面積をA、ヤング係数をEとする。

➊

➋

➌

➍

a－b間の軸力	cの軸方向変位
P	$$\frac {2l}{AE}P$$
P	$$\frac {3l}{AE}P$$
2P	$$\frac {2l}{AE}P$$
2P	$$\frac {3l}{AE}P$$

ゆこ

軸力と変位量を求める問題です。どれくらいの力で押されてどれだけ縮んだか、もしくはどれくらいの力で引っ張られてどれだけ伸びたか。これを考えます。

解答と解説　　

〔Ｎｏ． 3〕　図－１のような水平荷重Pを受けるラーメンにおいて、Pを増大させたとき、そのラーメンは、図－２のような崩壊機構を示した。ラーメンの崩壊荷重P_uの値として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、柱、梁の全塑性モーメントの値は、それぞれ 400 kN･m、200 kN･mとする。

225 kN
300 kN
375 kN
500 kN

ゆこ

この問題は、仮想仕事の原理を利用して求めます。慣れるまでは難しく感じると思いますが、慣れてしまえばそれほど難しくありません。出題頻度は高いと言えますので、できるだけ攻略しておきたい問題です。

解答と解説　　

〔Ｎｏ． 4〕　図は、2層のラーメンにおいて、 2 階に水平荷重P₁、Ｒ階に水平荷重P₂ が作用したときの柱の曲げモーメントを示したものである。次の記述のうち、誤っているものはどれか。ただし、全ての部材の自重は無視する。

2 階に作用する水平荷重P₁は、100 kNである。
2 階の梁のせん断力Q_Bは、64 kNである。
1 階右側の柱の軸方向圧縮力N_Cは、128 kNである。
右側の支点の鉛直反力Vは、152 kNである。

ゆこ

この問題も過去によく出題されている問題です。少しややこしそうですが、コツをつかむとできるようになると思います。何回か解いてみてください。慣れるとそれほど難しくは感じなくなると思います。

解答と解説　　

〔Ｎｏ． 5〕　静定トラスは、一つの部材が降伏すると塑性崩壊する。図のような集中荷重Pを受けるトラスの塑性崩壊荷重として、正しいものは、次のうちどれか。ただし、各部材は、断面積をA、材料の降伏応力度をσ_yとし、断面二次モーメントは十分に大きく、座屈は考慮しないものとする。また、全ての部材の自重は無視する。

➊

➋

➌

➍

$$\frac {Aσy}{3}$$

$$\frac {Aσy}{3\sqrt{2}}$$

$$\frac {Aσy}{6}$$

$$\frac {Aσy}{6\sqrt{2}}$$

ゆこ

この問題は、集中荷重であるPがいくつであれば、トラスが崩壊するか、というものです。
まずは、一番大きく荷重を負担している部材を見つける必要がありますよ。

解答と解説　　

降伏応力度σｙとは、降伏する時の力ですが、応力度なので単位面積あたりの力となります。
つまり、降伏する時その部材に生じている実際の力は、σ_ｙ×A（面積）で求めることができます。

この問題の攻略ポイントは４つ

最も大きな応力（軸方向力）が生じている部材を見つける。
応力を求めるには切断法を用いる。
その部材に生じている応力とσｙ×Aは等しい。
応力＝σ_ｙ×A　となるようPの値を求める。

問題の焦点となっている一番応力が生じている部材ですが、何となくピンとローラーで支えられている左側の方の部材であることは予想がつくと思います。なので、下図の赤線部分で切断してみたいと思います。

ｍ１の応力を求める
ｍ2とｍ3が交わるローラー部分を基準にし、点線から右側部分の力（3つの外力Pと切断された３つの部材の力）がつり合うことから式を立てます。
計６つの力のモーメントがつり合います。∑M＝０　です。
切断された部材は、切り口に向かう方に力の向きを設定します。（反対でもOKです。）

P×ｌ＋P×2ｌ＋P×3ｌ－ｍ１×ｌ＝ 0　⇒　ｍ１＝6P

答えが＋になりましたので、想定した向きとなります。
節点から離れる向きなので引張材です。

ｍ3の応力を求める
ｍ1とｍ2が交わるA点を基準にモーメントのつり合いを考えます。

P×ｌ＋P×2ｌ＋ｍ3×ｌ＝0　⇒　ｍ3＝－3P

答えが－になりましたので、想定した向きとは反対になります。
節点に向かう向きなので圧縮材です。

ｍ2の応力を求める
鉛直方向のつり合い方程式 ΣY＝0 より

$$－3P－\frac {1}{√2}×ｍ2＝0　⇒　ｍ2＝－3√2P$$

答えが－になりましたので、想定した向きとは反対になります。
節点に向かう向きなので圧縮材です。

一番大きな応力が生じているのは、6Pのｍ１になります。
この6Pがσ_ｙ×Aと等しくなりますので、

$$6P=σy×A　⇒　P=\frac {Aσy}{6}$$

≪正解3≫

〔Ｎｏ． 6〕　次の架構のうち、静定構造はどれか。